- در نوشته های محققان دانش اطلاع رسانی، بخصوص در بحث از نظامهای بازیابی پس همانا[1] اشاره‌هایی به منطق بول می شود. منطق بول، که از نوآوریهای جوری بول[2][3] دانشمند انگلیسی است، ساختاری ریاضی است که به اعتبار ساخت صوری آن تعبیری گوناگون می پذیرد. جای بحث منطق بول در منطق ریاضی و ریاضیات جدید است. از این روست که محققان بسیاری در نوشته های خود اغلب با اشاره کوتاهی به این منطق از آن می گذرند و خواننده برای آگاهیهای بیشتر خود باید به کتابهای مناسب مراجعه کند.
هدف ما در این مقاله طرح ریاضی منطق بول نیست. می خواهیم مفوهمهایی از این نظریه را که دانستن آن برای علاقمندان به دانش اطلاع رسانی لازم می نماید با بیانی ساده شرح دهیم و آنگاه به کاربرد آن در یکی از نظامهای ساده بازیابی بپردازیم. این نوشته، زمینه را برای طرح دقیق منطق بول و نظریه‌های تازه تری که در نظامهای بازیابی کاربرد پیدا کرده اند و فهم آنها به دانستن مبانی نظری بالاتری دارد، فراهم می آورد. یکی از این نظریه های، نظریه مجموعه هایست که مرز روشنی[3][4] ندارند. این نظریه اثر یکی از محققان ایرانی، پروفسور لطفی زاده است که بخصوص در رفع پاره ای از دشواریهای نظامهای بازیابی که مبتنی بر منطق بول هستند ، اهمیت یافته است. درباره این نظریه در شماره های آینده سخن خواهیم گفت.
مجموعه:
مجموعه، مفهومی چنان بدیهی و بنیادی می نماید که نمی توان آن را با مفهومی ساده تر از آن تعریف کرد. این که بگوییم:
به هر دسته از شیرها یا به هر گروه از چند شیء مجموعه می گویند.
تعریفی از مجموعه نکرده ایم. "دسته"، "گروه"، و "چند" خود واژه های دیگری برای مجموعه هستند و از این رو برای فهم مفهومی که این واژه های بیان می کنند، باید از پیش مفهوم مجموعه را دانسته باشیم. این گونه مفهومها را که از تعریف می‌گریزند تعریف ما پذیر[4][5] می نامند. مجموعه یکی از تعریف نا پذیری های نظریه مجموعه هلست.
مجموعه ای از چند شیء را با قراردادن نام آن چند شیء در داخل ابرو نشان می دهیم. برای مثال:
{حسن، سیب، ایران،2}
مجموعه ای ست با چهار عضو:[5][6] حسن، سیب، ایران و 2. مجموعه های که شماره عضوهای آنها بینهایت یا نامعلوم باشد همیشه نمی توان آنها را به روش بالا نشان داد. عضوهای چنین مجموعه های اغلب در صفتی یا صفتهایی همانند نده. برای مثال :
{000000، 8، 6، 4، 2}
مجموعه عددهایی‌ست که همه زوج هستند. از این رو، این مجموعه را با مفهوم "عدد زوج" می نمایانیم و مجموعه عددهای زوج را بنا به قرارداد با یک منحنی بسته بیشتر دایره نمایش می دهیم:
دانلود مقاله طرح ابتدای بودن منطق بول و کاربرد آن