لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه13
چند جمله‌ایها عبارت جبری
هرگاه در یک عبارت اعداد و حروف بوسیله اعمال جمع، تفریق، ضرب و تقسیم توان و رادیکال و …. با هم ارتباط داده شود به آن عبارت یک عبارت جبری گویند.
بطور مثال هرکدام از عبارتهای ،، و…. یک عبارت جبری محسوب می‌شوند.
یک جمله‌ای
عبارت را که در آن a یک عدد حقیقی و مخالف صفر،x یک متغیر و n یک عدد حسابی( یعنی عددی صحیح و غیرمنفی) باشد، یک جمله‌ای می‌نامند. بطور مثال: عبارات یک جمله‌ایند.
درجه توان یک جمله‌ای
در یک جمله‌ای عدد n را درجه یک جمله‌ای گویند.
نکته: درجه یا ( توان)متغیر یک جمله‌ای نباید منفی و کسری باشد.
نکته: هر عدد حقیقی غیر صفر، یک جمله‌ای از درجه صفر می‌باشد بطور مثال اعداد حقیقی نمونه‌هایی از یک جمله‌ای درجة صفر هستند.
- تبصره: عدد صفر نیز یک یک جمله‌ای است که در جه برای ان تعریف نشده است.
بطورمثال در جدول زیر نمونه‌هایی از عبارات یک جمله‌ای برحسب متغیرهای مختلف آورده شده‌است.
درجه یک جمله‌ای( عددی صحیح و نامنفی)
توان متغیرها
ضریب عددی یک جمله‌ای
متغیرهای یک جمله‌ای
یک جمله‌ای
4
4
-5
X
2
2
A
1
1
Y
صفر
-
2-
ندارد
2-
8
5و1و2
4
Yوx و a
- مثال: کدام یک از عبارات زیر نمایانگر یک جمله‌ای است؟
الف) ب) ج) د)
الف) عبارت یک جمله‌ای با درجه متغیر یک می‌باشد.
ب)عبارت که برابر است با یک جمله‌ای نمی‌باشد چون توان متغیر آن منفی است.
ج) عبارت که برابر است با یک جمله‌ای نمی‌باشد چون توان متغیر x کسری است.
د) عدد حقیقی 5 یک جمله‌اتی از درجه صفر است.
ه) عبارت که برابر است با یک جمله‌ای از درجه 4 است.
و) یک عدد حقیقی یک جمله‌ای از درجه صفر است.
یک جمله‌ای متشابه
دو یک جمله‌ای را که متغیرها و توانهای متناظرشان یکسان باشد یک جمله‌ایهای متشابه گویند.
بطور مثال دو یک جمله‌ای و متشابه‌اند.
نکته: فقط یک جمله‌ایهای متشابه را می‌توان با هم جمع و تفریق نمود.
- مثال:حاصل عبارت را بدست آورید.
چند جمله‌ای
مجموع یا تفاضل چند یک جمله‌ای غیرمتشابه یک چند جمله‌ای می‌دهد.
چند جمله‌ایهای استاندارد( متعارف)
اگر یک چند جمله‌ای براساس توانهای نزولی( یعنی از توان بزرگ به کوچک) یکی از متغیرها مرتب شده باشند به آن چندجمله‌ای استاندارد برحسب آن متغیر گویند.
بطور مثال: چندجمله‌ای برحسب x استاندارد است.
چندجمله‌ای همگن
به چند جمله‌ای که درجه همه یک جمله‌ایهای آن یکسان باشد چندجمله‌ای همگن گویند.
تحقیق در مورد چند جمله‌ایها