لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب* فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت) تعداد صفحه:19
فهرست:
مقدمه:
شیب خط مماس
تاریخچه:
نحوه‌ی نمایش:
مشتقات مراتب بالاتر
تابع مشتق‌پذیر در یک نقطه:
مشتق گیری و مشتق پذیری
تابع مشتق‌پذیر:
بررسی مشتق از نظر هندسی :
نقاط بحرانی
ارتباط مشتق با علم فیزیک : تجزیه و تحلیل نمودارها :
تابعیت ضمنی
موارد استعمال مشتق
پیدا کردن شیب خط
پیدا کردن سرعت
محاسبه انرژی جنبشی :
تعیین نقاط بحرانی توابع
پیدا کردن شتاب :
قضیه مقدار میانگین
شیب خط مماس در روش لایپ نیتز (خط )
مشتق یکی از دو مفهوم اصلی حسابان است که مقدار تغییرات لحظه‌ای تابع را نشان می‌دهد.
تعریف:
مشتق تابعی مانند f، تابع 'f است که مقدارش در x با معادله‌ی زیر تعریف می‌شود:
به شرطی که این حد موجود باشد.
بر طبق این تعریف مشتق مقدار تغییرات مقدار تابع است زمانی که تغییرات به صفر میل می‌کند.
نحوه‌ی نمایش:
مشتق اول یک تابع تک متغیره را می‌توان به صورت‌های زیر نشان داد:
- f'(x)
- f(1)
- تاریخچه: مشتقات مراتب بالاتر:
- مشتق از مسائل مهم ریاضی است که موضّع آن نیوتن و لایبنیتز بودند و حد مقدمه آن است. نیوتن سرعت لحظه‌ای را به کمک قوانین حدگیری و لایبنیتز شیب خط مماس بر منحنی‌ها را با استفاده از قوانین حدگیری محاسبه کرد و هر یک در حالت کلی به مشتق رسید.
- که این نحوه‌ی نمایش را نمایش دیفرانسیلی مشتق می‌نامند.
مشتقات مراتب بالاتر یک تابع از تعریف اصلی مشتق بدست می‌آیند. با مشتق گیری دوباره از مشتق یک تابع به مشتق دوم آن می‌رسیم و به
تحقیق در مورد مشتق