مقاله اعداد اول اعدادی طبیعی

اختصاصی از اس فایل مقاله اعداد اول اعدادی طبیعی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

 

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 

تعداد صفحه:23

فهرست و توضیحات:

مقدمه

خواص اعداد اول:

تاریخچه اعداد اول

     مطالب ذکر شده دلیل شگفت آور بودن این کار جدید است. کاری که فریدلندر و ایوانیچ انجام دادند این بود که ثابت نمودند بی نهایت عدد اول در دنباله اعداد به فرم a2+b4 وجود دارد. این مجموعه از اعداد بسیار تنک تر از مجموعه هایی است که تا کنون ثابت شده شامل بی نهایت عدد اول اند. برای مثال در اعداد بین 1 تا 1012 تقریبا 27 میلیارد عدد متفاوت به فرم a2+b2 وجود دارد ولی کمتر از یک میلیارد عدد به فرم a2+b4 در بین این اعداد است. علاوه بر این فریدلندر و ایوانیچ می توانند به طور دقیق چند وقت به چند وقت ظاهر شدن اعداد اول را در دنباله شان تعیین کنند.
     موفقیت آنها به تازگی در" اقدامات آکادمی ملی علوم" منتشر شده است و حیرت متخصصین دیگر که تصور می کردند این پیشرفت بسیاردور از دسترس است را برانگیخته. شرح کامل دست آورد آنها برای چاپ در معتبرترین مجلات ریاضی پذیرفته شده است. 

قضیه :

 فرض کنید که همه اعداد اول موجود متناهی و به ترتیب زیر باشند:

          p1<P2<...<Pr

قرار میدهیم P=p1p2...pr>2. اگر عدد صحیح P-1 دارای عامل مشترک pi با P باشد آنگاه pi عامل P-(P-1)=1 است که ناممکن می باشد. لذا P-1 عامل اولی به غیر از آنچه ذکر شد دارد که تناقضی آشکار با خط دوم اثبات است.

 اثبات فوق از نامتناهی بودن مجموعه اعداد اول در سال 1878 توسط کومر ارائه شد. اثباتی بسیار زیبا که در عین سادگی نکات جالبی را دربر دارد.
ریاضیات یعنی زیبایی، سادگی، تنوع. ریاضیات واقعا زیباست. زیبایی ریاضیات را مطمئنا با دیدن چندتا فرمول نمیشه استنباط کرد