عبارت های جبری
هر عبارت جبری، یک مقدار عددی است، که با قرار دادن یک عدد به جای متغیرهای آن، حاصل آن به دست می آید.
یک جمله ای ها:
عبارت های جبری هستند، که در آن ها، متغیر ، دارای توان های صحیح نا منفی است. هم چنین، هر عدد حقیقی نیز، می تواند در این متغیرها ضرب شود.
یک جمله ای های متشابه
یک جمله ای هایی که در آن ها، متغیرهای یکسان با توان های برابر وجود داشته باشد و تنها تفاوت آن ها، در ضرایبشان باشد، را یک جمله ای متشابه می گویند.
مانند: و در یک یک جمله ای، بزرگ ترین توان متغیر را درجه ی آن یک جمله ای می نامیم. جمع و تفریق یک جمله ای متشابه، تعریف شده است. برای این کار، کافی است ضرایب آن ها را با هم جمع یا از هم کم کنیم. مانند:
چند جمله ای ها:
از کنار هم قرار گرفتن چند تا یک جمله ای، یک چند جمله ای حاصل می شود. برای جمع و تقریق چند جمله ای ها، باید چند جمله ای ها متشابه باشند.
مانند: 3x 2y + 3y 2x جواب ندارد؛ زیرا چند جمله ای ها متشابه نیستند.
برای ضرب یا تقسیم چند جمله ای ها، کافی است متغیرهای مشابه را در هم ضرب یا تقسیم کرده و متغیرهای غیر متشابه را کنار هم قرار دهیم. به عبارتی، روابط زیر همواره برقرار است:
درجه ی چند جمله ای ها:
در یک چند جمله ای، بزرگ ترین توان هر متغیر را، درجه ی چند جمله ای نسبت به آن متغیر می نامیم.
مثلاً درجه ی چند جمله ای 1 + y + 3x5 + 2x3 x +4 نسبت به x برابر 3 و نسبت به y ، برابر 1 می باشد.
اتحادها:
مثال های زیر را در نظر بگیرید؛
14 = 2 + 12 را یک تساوی عددی می نامیم. در این عبارت، هیچ متغیری وجود ندارد؛ اما در عبارت جبری 5 = + x2 برای 3 x = ، تساوی برقرار خواهد شد. این عبارت جبری را یک معادله می نامیم؛ یعنی جواب معادله متناهی می باشد؛ اما برای حالت x3 x + x =2 ، تساوی دارای بی نهایت جواب می باشد. این عبارت جبری را یک اتحاد می نامیم.
اتحاد مربع دو جمله ای (اتحاد اول):
فرمول اتحاد مربع دو جمله ای، از این طریق به دست آمده است.
مثال: حاصل عبارات زیر را بیابید.
فایل ورد 16 ص
دانلود جزوه ریاضی چند جمله ای ها و اتحادها