مقدمه:
در ابتدا اشاره‌ای کوتاه و جزئی به میدانهای گالوا (Galois field) داریم. میدانهای گالوا GF(p) مجموعه‌ای از p عنصر است که جمع و تفریق، ضرب و تقسیم روی آن اعمال می‌شود. بدون آنکه از آن مجموعه خارج شویم یعنی میدانها روی این اعمال بسته هستند.[2]
ثابت می‌شود برای هر عدد اول p و هر عدد صحیح میدانی خواهیم داشت از مرتبه pm را بصورت GF(pm) نمایش داده می‌شود. این میدان برای هرچند جمله‌ای مولد یکتا است.
در واقع GF(pm) یک بردار m بعدی است روی GF(p). هرمجموعه mتایی که نسبت به هم بطورخطی مستقل باشند را می‌توان به عنوان پایه‌های GF(pm) در نظر گرفت. مثلاً اگر a ریشة چندجمله‌ای ساده نشدنی مولد باشد مجموعه یک پایه برای GF(pm) خواهد بود.
شامل 28 صفحه فایل word
دانلود مقاله میدان گالوا