فرمت فایل :word(قابل ویرایش) تعداد صفحات44
European Journal of Operational Research 229 (2013)518–528
a b s t r a c t
Existing literature on routing of school buses has focused mainly on building intricate models that attempt to capture as many real-life constraints and objectives as possible . In contrast , the focus of this paper is on understanding the joint problem of bus route generation and bus stop selection –two important sub-problems – in its most basic form.To this end,this paper defines the school bus routing problem (SBRP ) as a variant of the vehicle routing problem in which three simultaneous decisions have to be made :(1)determine the set of stops to visit,(2)determine for each student which stop (s) he should walk to, and (3)determine routes that lie along the chosen stops,so that the total traveled distance is minimized. An MIP model of this basic problem is developed To increase the practical usefulness and to solve large instances of the SBRP , an efficient parameter-free GRASP + VND metaheuristic is developed.This method is a matheuristic since it uses an exact algorithm to optimally solve the sub-problem of assigning students to stops when routes are given.The results of this matheuristic approach on 112 artificially generated instances are compared to solutions found by a sequential method, to solutions obtained by implementing a MIP model in a commercial solver,and to a lower bound obtained by a dedicated column generation approach.Using appropriate statistical techniques ,a neighborhood analysis is performed to test the design of the metaheuristic.Similarly,the characteristics of the problem instance that determine the computing time of the metaheuristic are discovered using statistical analysis.Finally,the importance of integrating all decisions in a single model is shown experimentally by comparing the metaheuristic to a sequential method.Experiments show that the matheuristic exhibits excellent performance and finds optimal or close-to- optimal solutions of large instances of the SBRP in very limited computing times
چکیده
مقاله‌‌های موجود در باب مسیریابی اتوبوس مدرسه اساسا بر ساختار پیچیده‌ی مدل‌هایی که به در نظر گرفتن هرچه بیشتر محدودیت‌ها و اهداف واقعی توجه می‌کنند، تمرکز کرده اند. در مقابل، تمرکز این مقاله بر درک مشکلات عمده‌ی تولید مسیر اتوبوس و مکانیابی ایستگاه‌ها- دو زیر مسأله‌ی مهم- در ابتدایی‌ترین فرم مسائل مسیریابی اتوبوس مدرسه، می‌باشد. برای این منظور، این مقاله مسأله مسیریابی اتوبوس مدرسه را به عنوان نوع دیگری از مسأله مسیریابی وسیله نقلیه تعیین می‌کند که در آن باید سه تصمیم به طور هم‌زمان گرفته شود.
1- تعیین مجموعه ایستگاه‌هایی که باید ویزیت شوند
2- تعیین این که هر دانش‌آموز باید به کدام ایستگاه برود
3- تعیین مسیرهایی که از ایستگاه‌های منتخب عبور می‌کنند به گونه‌ای که کل مسافت طی شده حداقل شود.
یک مدل برنامه‌ریزی عدد صحیح مختلط (MIP) از این مسأله توسعه داده شده است.
برای افزایش سود عملی و حل نمونه‌های بزرگ از SBRP، روش کارآمد فرا ابتکاری و بدون پارامتر GRASP + VND توسعه داده شده است.
این روش یک روش ریاضی ابتکاری است زیرا از یک الگوریتم دقیق برای حل بهینه‌ی زیر مسأله‌ی تخصیص دانش آموزان به ایستگاه‌ها وقتی که مسیرها داده می‌شود، استفاده می‌کند. نتایج حاصل از این رویکرد ریاضی ابتکاری در 112 نمونه مصنوعی تولید شده با راه‌حل‌های به دست آمده به وسیله یک روش ترتیبی(پی در پی)، راه‌حل‌های به دست آمده با یک مدل MIP در یک حل کننده تجاری و با حد پایینی به دست آمده توسط ستون اختصاص یافته به رویکرد مقایسه می‌شوند. با استفاده از روش‌های آماری مناسب، یک تجزیه و تحلیل نیز به منظور آزمودن طراحی فرا ابتکاری اجرا می‌شود.
به طور مشابه، ویژگی‌های مسأله مانند تعیین زمان محاسبات فرا ابتکاری با استفاده از تحلیل‌های آماری کشف می‌شوند. در نهایت، اهمیت ادغام همه‌ی تصمیمات در یک مدل تنها، به طور تجربی با مقایسه‌ی روش فرا ابتکاری با روش ترتیبی نشان داده شده است. تجربه نشان می‌دهد که روش فرا ابتکاری اجراهای عالی را در یافتن جواب بهینه یا نزدیک به راه‌حل‌های بهینه‌ی نمونه‌های بزرگ از SBRP با زمان‌های محاسبه خیلی کم را به نمایش گذاشته است.
ترجمه مقاله دارای مدل با عنوان یک روش فرا ابتکاری برای مسأله مسیریابی اتوبوس مدرسه همراه با گزینش ایستگاه ها