لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل: PowerPoint (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد اسلاید190
لینک دانلود کمی پایینتر میباشد
شامل 13 صفحه فایل word قابل ویرایش
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت):
تعداد صفحه:57
فهرست مطالب:
تئوری احتمالات
الف) احتمال اینکه هر سه توپ خارج شده از ظرف شماره II سفید رنگ باشند.
ب) با فرض اینکه هر سه توپ خارج شده از ظرف شماره II سفید رنگ است، احتمال اینکه 2 تای آنها از ظرف شماره I به ظرف شماره II منتقل شده‌اند.
حل: الف)
A: I پیشامد قرمز بودن 2 توپ از ظرف
B: I پیشامد سفید بودن 2 توپ از ظرف
C: I پیشامد یک توپ قرمز و یکی سفید از ظرف
W: II پیشامد سفید بودن هر سه توپ از ظرف
2- می‌دانیم که 48 درصد از خانم‌ها و 37 درصد از آقایان معتاد به سیگار که در کلاس‌های ترک سیگار شرکت می‌کنند دست کم، به مدت یک سال بعد از اتمام کلاس‌های سیگار نمی‌کشند. اگر بعد از پایان یک سال همه افرادی که ترک سیگار کرده‌اند در جشنی که به همین مناسبت برگزار میشود شرکت کنند و بدانیم که 62 درصد از کل افرادی که در کلاس‌ها شرکت کرده‌اند را آقایان تشکیل داده‌اند،
الف) چند درصد از کل افرادی که در کلاس‌ها بوده‌اند در جشن شرکت کرده‌اند؟
ب) چند درصد از افرادی که در جشن شرکت کرده‌اند خانم بوده‌اند؟
حل: الف)
62/0 = P(A) پیشامد آقایانی که در کلاس شرکت کرده‌اند : A
48/0 = P(B | AC) و 37/0 = P(B | A) پیشامد از آقایان معتاد به سیگار که در کلاس شرکت کرده‌اند: P(B | A)
کسانی که سیگار را ترک کرده‌اند: B
411/0 = 38/0 × 48/0 + 63/0 × 37/0 = P(B) = P(B | A). P(A) + P(B | AC) P(AC)
ب)
3- در یک حراج مجموع هنری 4 اثر از دالیز، 5 اثر از ون گوک و 6 اثر از پیکاسو وجود دارد و 5 نفر خریدار همه این آثار هستند. اگر یک گزارشگر فقط تعداد هر اثر خریداری شده توسط هر خریدار را گزارش بدهد به چند طریق مختلف می‌توان نتیجه را گزارش کرد؟
حل:
(تعداد جوابهای 5= X1 + X2 + X3 + X4 + X5) × (تعداد جوابهای 4= X1 + X2 + X3 + X4 + X5)
= (تعداد جوابهای 6= X1 + X2 + X3 + X4 + X5) X
4- فرض کنید خطای اندازه‌گیری دما در یک آزمایش شیمیایی متغیر تصادفی و پیوسته مانند X با چگالی احتمالی زیر است:
الف) نشان دهید که f(x) واقعاً یک چگالی احتمال است.
ب) احتمال اینکه 6 > x > 0 و 1 > x را محاسبه کنید.
حل:
الف) مقدار تابع چگالی در خارج از محدوده تعریف شده برابر صفر است.
6- در مخزن یک جایگاه فروش بنزین هفته‌ای یک بار بنزین ریخته میشود. اگر مقدار فروش بنزین در این جایگاه در هفته (به هزار لیتر) متغیر تصادفی X با چگالی احتمال
1 > x > 0 ؛ 4(x – 1) 5 = f(x)
باشد حجم مخزن بنزین چقدر باشد تا احتمال خالی شدن آن در طول یک هفته فقط 01/0 شود؟
حل:
V = حجم مخزن بنزین
X = مقدار فروش بنزین در هفته
این ظرف توپ‌ها را به صورت تصادفی یک به یک و با جایگذاری آنقدر انتخاب می‌کنیم تا اولین توپ سیاه انتخاب شود. احتمال اینکه دقیقاً r انتخاب لازم باشد را محاسبه نمایید. احتمال اینکه دست کم به K انتخاب نیازمند باشد چقدر است.
حل: تعداد انتخاب‌های رسیدن به اولین توپ سیاه: X ← X یک توزیع هندسی با پارامتر است.
تمرینهای درس تئوری احتمالات
تست اول
1- ثابت کنید پیشامد B ناممکن است اگر و تنها اگر برای هر پیشامد A داشته باشیم:
تست دوم
1- اگر پنج کتاب ریاضی، شش کتاب زیست شناسی، هشت کتاب تاریخ، و سه کتاب ادبیات را به تصادف در قفسه‌ای قرار دهیم، احتمال اینکه همه کتابهای ریاضی پهلوی هم قرار گیرند چقدر است؟
حل:
2- پنج پسر و پنج دختر به تصادف در یک ردیف می‌نشینند. احتمال اینکه پسرها پهلوی هم و دخترها پهلوی هم قرار بگیرند چقدر است؟
حل:
3- شهری شش پارک دارد. در یک روز تعطیل شش نفر همکلاس بدون قرار قبلی و بدون اطلاع از تصمیم‌گیری یکدیگر پارکی را به تصادف انتخاب کرده و در زمان معینی به آنجا می‌روند. احتمال اینکه حداقل دو نفر از این همکلاسیها به یک پارک بروند چقدر است؟
حل:
4- گیریم فضای متغیر تصادفی X به شرح A = {x; 0 < X < 1} باشد، اگر و P(A1)=¼ احتمال P(A2) را محاسبه کنید. .
لینک پرداخت و دانلود *پایین صفحه*
فرمت فایل : Word(قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه : 18
فهرست مطالب:
مباحثی از احتمالات
تعریف احتمال
توزیع های احتمال گسسته
توزیع های احتمال پیوسته
تعریف احتمال
اگر بتوانیم احتمالی به هر یک ازپیشامد های ساده موجود در آزمایشی با یک فضای نمونه گسسته تخصیص دهیم آنگاه می گوییم که یک مدل احتمالی برای آزمایش ساخته ایم. تخصیص این عدد (احتمال) که معیاری برای اندازه گیری میزان باور ما در رخ دادن یک پیش آمد ساده است، به نحوی انجام می گیرد که با مفهوم فراوانی نسبی احتمال سازگار باشد. اگر چه فراوانی نسبی تعریف بسیار دقیقی از احتمال به دست نمی دهد، ولی هر تعریفی از احتمال که بخواهد واقعاً به کار گرفته شود باید با معیار ذهنی ما در مورد رفتار فراوانی نسبی پیشامد ها هماهنگ و سازگار باشد.
قبلاً‌دیدیم که فراوانی نسبی یکی از راههایی است که برای تخصیص احتمال به یک پیشامد به کار میرود و ما اینک آن را به عنوان یک اصل می پذیریم. بدین صورت که اگر آزمایشی با فضای نمونه S داشته باشیم و برای هر پیشامد مانند A در فضای نمونه تابع مجموعه ای (A )n را به عنوان تعداد دفعاتی به کار گیریم که پیشامد A در k تکرار آزمایش رخ میدهد، آنگاه بر اساس مفهوم فراوانی نسبی، احتمال پیشامد A عبارت است از:
به عبارت دیگر درصد حدی دفعاتی که پیشامد A رخ میدهد برابر با احتمال پیشامد A است. (اینکه چگونه مطمئن باشیم که نسبت برای هر دنباله بزرگ از آزمایش ها به سمت عدد ثابتی میل میکند یکی از نارسایی های تعریف احتمال با استفاده از مفهوم فراوانی نسبی است. )
در تجزیه و تحلیل مفهوم فراوانی نسبی احتمال دیده میشود که سه شرط باید برقرار باشد:
مثال 15. در مورد شرط سوم بالا، آزمایش پرتاب تاس را یک بار دیگر در نظر بگیرید. اگر در تکرار این آزمایش در از تعداد کل پرتاب ها عدد یک و در دیگر از تعداد کل پرتاب ها عدد 2 به دست آید،آنگاه عدد 1 یا 2 در + از تعداد کل پرتاب ها حاصل شده است.
سه شرط بالا را به عنوان پایه های اساسی و یا اصول دیگر در تعریف احتمال می پذیریم. به عبارت دیگر، اگر یک آزمایش آماری دارای فضای نمونه S باشد و پیشامد A در S تعریف شده باشد، آنگاه تابع مجموعه ای (A)P عددی حقیقی است که احتمال پیشامد A نام دارد.
تابع مجموعه ای P دارای خواص زیر است:
دانلود ترجمه مقاله میزان احتمالات قابلیت اطمینان برای توان ماشین آلات با سوخت زغال چوب ؛ مقاله ای مناسب رشته مهندسی مکانیک و در مورد آمار و احتمالات و مربوط به مقوله ماشین آلات است که برای دانلود در 12 صفحه ترجمه شده است.
چکیده:
این مقایسه حاصل از تجزیه و تحلیل قابلیت اطمینان برای استخراج 370 مگا وات توان برای نیروگاه " بل چاتو" لهستان از زغال چوب را انجام داده است مفهوم قدرت بر مبنای واحد استاندارد بوده و روش هیستوگرام با مجموعه ای از تعداد مشاهدات در هر کلاس در این مطالعه استفاده شده است . مطالعه شامل تجزیه و تحلیل احتمال زمان کارکرد و زمان تعمیر برای بلاک ها در تجهیزات اصلی است توابع توذیع احتمالی تجربی شناسایی شده و پارامترهای خود را در مطالعه برآورد نموده است . پیش بینی نهایی شامل برآورد اقدامات قابلیت اطمینان مانند زمان عمل و میزان شکست مورد انتظار بوده وبه طور متوسط زمان تعمیر و مدت زمان خط به صورت سالانه مورد انتظار است.
کلمات کلیدی :
واحد قدرت شاخص های قابلیت اطمینان – توابع توذیع احتمال عملیات زمان و تعمیر در واحد زمان.