لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه10
ـ بررسی نیروی هیدرو استاتیک وارده به سطوح مسطح غوطه ور در سیال غیر قابل تراکم:
در شکل زیر صفحه مایلی نشان داده شده که می خواهیم برآیند نیروی هیدرواستاتیک وارده به سطوح فوقانی آن را بدست آوریم.چون هیچگونه تنش برشی وجود ندارد این نیرو باید بر سطوح عمود باشد.به منظور انجام محاسبات سطح صفحه غوطه ور را ادامه میدهیم تا سطح آزاد آب را قطع کند.خط اثر محل تلاقی صفحه و سطح آزاد را محور x ها میگیریم.توجه میکنیم که محور y با سطح فوقانی صفحه مسطح هم صفحه است.میدانیم که بطور همزمان 2 فشار به صفحه وارد می شود.یکی فشار یکنواخت ناشی از فشار اتمسفر و دیگری فشار ناشی از نیروی جاذبه وارده به مایع که بطور خطی افزایش می یابد.
برآیند نیروهای ناشی از فشار یکنواخت برابر بوده و در مرکز سطح صفحه وارد می شود.حال نیرویی را که ناشی از فشاری است که بطور یکنواخت افزایش می یابد حساب می کنیم.تمام نقاط نوار انتخابی dA عمق یکسان داشته و در نتیجه تحت یک فشار یکنواخت هستند.مقدار نیروی وارده به نوار برابر خواهد بود.برای یافتن نیروی برآیند روی سطح صفحه انتگرال گیری می کنیم.
میدانیم که ممان استاتیک سطح حول محورxهاست و میتوان بجای آن را قرار داد بنابراین:
حال می خواهیم محل اثر یعنی را بدست آوریم.داریم:
با جایگذاری به جای و با توجه به اینکه است داریم:
که در رابطه فوق ممان دوم سطح حول محور x هاست می توان به جای نوشت :
که ممان دو قطبی دوم سطح نسبت به محورهایی است که از مرکز سطح به موازات محورهای xy رسم شده اند.بنابراین :
نقطه اثر نیروی برآیند وارده به سطح غوطه ور را مرکز فشار می نامند چون همیشه مقدار مثبت است همواره مرکز فشار زیر مرکز سطح قرار دارد. حال می خواهیم فاصله نقطه اثر نیروی برآیند از محور y را بدست آوریم. برای وضوح نمای قائم AA از شکل قبلی ،شکل زیر را رسم می کنیم.
مختصات مرکز فشار هستند که قبلاً بدست آمد.برای محاسبه لنگر نیروی برآیند و لنگر توزیع فشار نسبت به محور y را با هم مساوی قرار می دهیم :
با جایگذاری به جای :
که حاصلضرب اینرسی نسبت به دستگاه xy است.
حال محورهای و
تحقیق در مورد بررسی نیروی هیدرو استاتیک وارده به سطوح مسطح غوطه ور در سیال غیر قابل تراکم