این فایل حاوی مطالعه مدلسازی معادلات ساختاری می باشد که به صورت فرمت PowerPoint در 65 اسلاید در اختیار شما عزیزان قرار گرفته است، در صورت تمایل می توانید این محصول را از فروشگاه خریداری و دانلود نمایید.
فهرست
مقدمه
تعریف SEM
اصطلاحات مورد نیاز
مراحل مدلسازی معادلات ساختاری
سه سطح تشخیص مدل
تصویر محیط برنامه
مشخصات این فایل
عنوان: معادلات دیفرانسیل در مهندسی مکانیک
فرمت فایل: word
تعداد صفحات: 11
این مقاله درمورد معادلات دیفرانسیل در مهندسی مکانیک می کند.
کاربردمعادلات دیفرانسیل در اقتصاد صنایع Differential Equations
معادلات دیفرانسیل از دو واژه Differential و Equation ترکیب شده است. Differential در لغت به‌معنی متفاوت و ناهمسان و Equation در لغت به‌معنای برابرسازی، مساوی‌سازی و برابرپنداری بوده و Differential Equation نیز به‌معنای هم چندی وابردی معادله به‌کار رفته است.
دیفرانسیل در اصطلاح،تابع y و متغیر مستقل x را در نظر می‌گیریم. ممکن است این تابع، به‌صورت صریح y=f(x)و یا ضمنی f(x,y)=0 باشد؛ هر رابطه بین مشتقات تابع y را یک معادله دیفرانسیل گویند.
معادله دیفرانسیل در حالت کلی به دو صورت زیر نمایش داده می شود:
....
در قرون اخیر آنالیز، مهمترین شاخه ریاضیات به‌حساب می‌آید و معادلات دیفرانسیل بخش اساسی آن است.
معادلات دیفرانسیل، به‌عنوان ابزاری قوی در حل بسیاری از مسائل رشته‌های گوناگون دانش بشری مانند: فیزیک، شیمی، مکانیک، اقتصاد و ... به‌کار می‌رود. در حل و بررسی معادلات دیفرانسیل از مفاهیم حساب دیفرانسیل و انتگرال استفاده میشود.
برای حل معادلات دیفرانسیل از روشهای مختلفی استفاده میشود از جمله: معادله دیفرانسل جدا (تفکیک‌پذیر)، معادله دیفرانسیل همگن، معادله دیفرانسیل ژاکوبی، معادله دیفرانسیل کامل، فاکتور انتگرال، معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول، معادله دیفرانسیل برنولی، معادله دیفرانسیل لاگرانژ، معادله دیفرانسیل کلرو.
کاربردهای معادلات دیفرانسیل در اقتصاد
معادلات دیفرانسیل در بسیاری از توابع اقتصادی کاربرد دارند. این معادلات در تعیین شرایط پایداری پویا برای تعادل بازار در مدل‌های اقتصاد خرد و نیز ردیابی مسیر زمانی تحت شرایط مختلف در اقتصاد کلان مورد استفاده قرار می‌گیرند. اگر نرخ رشد یک تابع مفروض باشد، اقتصاددانان قادرند، با استفاده از معادلات دیفرانسیل تابع مورد نظر را تعیین کنند. همچنین اگر کشش نقطه‌ای در دست باشد، می‌توان تابع تقاضا را برآورد کرد؛ معادلات دیفرانسیل، جهت برآورد توابع سرمایه از توابع سرمایه‌گذاری و همچنین برآورد توابع هزینه کل و درآمد کل از توابع هزینه نهایی و درآمد نهایی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
در این مدخل به شش کاربرد متمایز از معادلات در بخش‌های مختلف اقتصاد پرداخته‌ایم؛ گرچه ممکن است از یک راه حل در برخی کاربردها استفاده شده باشد. هدف از آوردن کاربردهای مختلف بیان اهمیت دیفرانسیل و گستره استفاده از آن در اقتصاد بوده است. ...
تعریف
معادلات دیفرانسیل مشهور
کاربردمعادلات دیفرانسیل در اقتصاد صنایع Differential Equations
کاربردهای معادلات دیفرانسیل در اقتصاد
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه:20
فهرست مطالب:
کاربرد معادلات دیفرانسیل در مکانیک:
رده بندی معادلات دیفرانسیل
کاربردها
جواب معادله
مختصات تعمیم یافته
کاربرد معادلات دیفرانسیل در مکانیک
نیروی تعمیم یافته
معادلات لاگرانژ
اصل تغییرات هامیلتون
معادلات هامیلتون
انواع مکانیک در فیزیک کلاسیک-نوین-لاگرانژی-
سینماتیک حرکت
سینماتیک دورانی
سینماتیک انتقالی
پایه گذاران مکانیک کلاسیک: دینامیک حرکت
قانون اول نیوتن
قانون دوم نیوتن
قانون سوم نیوتن
فرمولبندی لاگرانژی مکانیک کلاسیک
موارد شکست فرمولبندی اسحاق نیوتن
اجسام بسیار سریع
مکمل مکانیک کلاسیک
منبع
معادلات دیفرانسیل توصیف کننده حرکت سیارات، که از قانون دوم حرکت نیوتن به دست می آیند، هم شامل شتاب و هم شامل سرعت می شوند. در مورد حرکت موشکها در نزدیکی سطح زمین و در فضا، معادلات دیفرانسیل پیچیده ترند. برای حل آنها از روشهای عددی به کمک کامپیوترهای سریع و پیشرفته استفاده می کنند. همچنین کامپیوتر به موتور موشک دستور می دهد که چگونه و درچه زمان کار خود را آغاز کند تا موشک در مدار مناسب قرار گیرد. لزوم سرعت و دقت در این گونه کاربردهای کامپیوتری، انگیزه ای قوی برای پژوهش در زمینه سخت افزار و نرم افزار کامپیوتر به منظور تولید کامپیوترهای سریعتر و قابل اعتمادتر بوده هست.
معادله دیفرانسیل معادله ای است که شامل یک یا چند مشتق یا دیفرانسیل باشد.
رده بندی معادلات دیفرانسیل
معادلات دیفرانسیل بر اساس ویژگی های زیر رده بندی می شوند
وقتی متغیر وابسته،مانند y تابعی از تنها یک متغیر مستقل مانند x باشد، فقط مشتقات «عادی» در معادله ظاهر می شوند.
کاربردها
یکی از مهمترین کاربردهای معادلات دیفرانسیل در مطالعه ارتعاش است که مثال معروف آن حرکت فنر است. در شکل مقابل فنری به طول طبیعی L را بوسیله وزنه W به اندازه s واحد میکشیم.سپس فنر رابه اندازه a واحد دیگر میکشانیم وآنرا رها میکنیم تابه ارتعاش در آیدوضعیت وزنه در هر زمان پس از آن با یک معادله دیفرانسیل توصیف میشود.
جزوه آموزش کامل کار با نرم افزار اموس به صورت کاملا مصور در زمینه بکارگیری مدل معدلات ساختاری و آزمون های برازش طراحی شده است. کتاب آموزشی اموس AMOS براساس یک مثال کاربردی تشریح شده است.
25 صفحه
فرمت فایل : word (قابل ویرایش) تعداد صفحات : 21 صفحه
چکیده
در این مقاله، حل دستگاه معادلات خطی منفرد مورد بررسی قرار گرفته است. ما نشان دادهایم هر دستگاه معادلات خطی منفرد با یک دستگاه معادلات خطی فرومعین هم ارز است. با ارایه مثال های عددی، نیز نشان داده شده است که جواب مینیمال به دست آمده برای دستگاه معادلات خطی فرومعین در دستگاه معادلات خطی منفرد هم ارز با آن نیز صدق میکند.
1 مقدمه
دستگاه معادلات خطی در علوم مختلف مهندسی و اجتماعی کاربردهای فراوانی دارد. حل عددی بیشتر مسایل محاسباتی در علوم ومهندسی منجر به حل دستگاه معادلات خطی منفرد میشود که از آن جمله می‌توان به معادله Navier-Stokes در مهندسی سیالات و Markov chain modelling در متغیرهای تصادفی اشاره کرد[4,6].
جالب است بدانید، برای هر ماتریس، حتی ماتریس های منفرد، معکوس منحصر بفردی به نام معکوس درازین وجود دارد. در سال های اخیر، جواب دستگاه معادلات خطی منفرد را با معکوس درازین به دست میآورند. در [6] یک الگوریتم دو مرحلهای برای به دست آوردن معکوس درازین در حل دستگاه معادلات خطی منفرد با شاخص یک ارایه شده است. همچنین روش کرامر برای یافتن معکوس درازین را در [5] ببینید. در این مقاله، ما برای به دست آوردن معکوس درازین از قضیهای که مربوط به موجود و منحصر بفرد بودن آن برای هر ماتریس دلخواه است استفاده میکنیم.
یک دستگاه معادلات خطی منفرد سازگار دارای بی شمار جواب است. تاکنون روش های متعددی برای حل دستگاه معادلات خطی منفرد ارایه شده است[2,4,6]. مجموعه جواب ها یک دستگاه معادلات خطی فرومعین نیز نامتناهی است. با این حال یک دستگاه معادلات خطی فرومعین دارای یک جواب منحصر بفرد بنام جواب مینیمال است. در صورتی که یک دستگاه فرومعین دارای رتبه کامل سطری باشد، جواب مینیمال آن را با شبهمعکوس به دست میآورند. این جواب دارای کمترین نرم اقلیدسی است[2].
هدف ما از نگارش این مقاله، معرفی معکوس درازین، اشاره به تفاوت آن با شبهمعکوس و بیان کاربرد آن ها در حل دستگاه معادلات خطی است. همچنین جواب به دست آمده برای دستگاه معادلات خطی منفرد با معکوس درازین را با جواب به دست آمده با شبهمعکوس برای دستگاه معادلات خطی فرومعین هم ارز با آن، مقایسه نمودهایم.
بخش بعدی این مقاله شامل تعاریف و قضایای مقدماتی درباره دستگاه معادلات خطی است. چند تعریف و قضیه درباره دستگاه معادلات خطی فرومعین و دستگاه های معادلات خطی هم ارز نیز ارایه شده است. مهمترین آن ها قضیهای درباره دستگاه معادلات خطی منفرد ناسازگار است. در سومین بخش به نقش معکوس درازین و شبه معکوس در حل دستگاه معادلات خطی اشاره شده و یک روش برای به دست آوردن جواب مینیمال در دستگاه معادلات خطی منفرد ارایه شدهاست. همچنین در این بخش با طرح چند سوال و پاسخگویی به آن ها به شرح روش جدید پرداخته‌ایم. سه مثال عددی برای بررسی درستی مباحث ارایه شده در بخش‌های قبلی در بخش 4 ارایه شده است.
2 تعاریف اولیه و قضایای مقدماتی
تعریف1 ماتریس را در نظر بگیرید. گوییم عدد صحیح نامنفی شاخص ماتریس است و با نمایش میدهیم، اگر کوچکترین عدد صحیح نامنفی باشد به طوریکه
(1)
که معادل با اینکه شاخص ماتریس اندازه بزرگترین بلوک ژوردان متناظر با مقدار وی‍ژه صفر ماتریس است[7].
برای هر ماتریس شاخص ماتریس موجود و منحصر بفرد است[8]. برای آشنایی بیشتر با شاخص ماتریس و نحوهی به دست آوردن شاخص هر ماتریس دلخواه به [8] مراجعه نمائید. در بخش چهارم، نحوهی به دست آوردن شاخص ماتریس شرح داده شدهاست.
قضیه 1 [8] ماتریس را در نظر بگیرید. داریم .
تعریف2 [7] ماتریس را بطوریکه در نظر بگیرید. ماتریس معکوس درازین ماتریس با نمایش داده میشود، هرگاه در روابط زیر صدق میکند
(2)
اگر باشد، معکوس گروه ماتریس نامیده میشود و با نمایش داده میشود. اگر باشد یک ماتریس نامنفرد است و معکوس ماتریس نامیده میشود و با نمایش داده میشود[8]. با توجه به قضیهی زیر برای هر ماتریس دلخواه معکوس درازین موجود و منحصر بفرد است.